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在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax...

在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( )
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先判断概率的类型,由题意知本题是一个几何概型,由a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,得到关于a、b的关系式,写出试验发生时包含的所有事件和满足条件的事件,做出对应的面积,求比值得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个几何概型, ∵a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点, ∴△≥0 ∴a2+b2≥π 试验发生时包含的所有事件是Ω={(a,b)|-π≤a≤π,-π≤b≤π} ∴S=(2π)2=4π2, 而满足条件的事件是{(a,b)|a2+b2≥π}, ∴s=4π2-π2=3π2, 由几何概型公式得到P=, 故选B.
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