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满分5
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高中数学试题
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定义运算:=ad-bc,若数列{an}满足=1,且=2(n∈N*)则a3= .数...
定义运算:
=ad-bc,若数列{a
n
}满足
=1,且
=2(n∈N
*
)则a
3
=
.数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
.
由题设知a1=2,nan+1-(n+1)an=2,由此能推出数列的前4项,再观察这前4项,猜想它的通项公式. 【解析】 ∵=1,且=2(n∈N*), ∴a1=2,nan+1-(n+1)an=2, ∴a2-2×2=2,a2=6. 2a3-3×6=2,a3=10. 3a4-4×10=2,a4=14. ∵a1=4×1-2, a2=4×2-2, a3=4×3-2, a4=4×4-2, 由此猜想an=4n-2. 故答案为:10;4n-2.
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考点分析:
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