Question

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且
（1）求角A；
（2）若的值．

Answer

（1）利用，直接得到A的关系式，利用两角差的余弦函数，求出A的值，注意A是三角形内角．
（2）根据，利用C=π-（A+B），利用诱导公式，通过两角和的正切，求出tanC的值．
【解析】
（1）因为，
所以，（2分）
所以（4分）
因为（6分）
（2）因为，
所以（8分）
所以tanB=2（9分）
所以tanC=tan（π-（A+B））=-tan（A+B）=，（11分）
即（12分）