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已知直线y=kx+2与圆x2+y2-4x+2y-20=0交于A、B两点,则当|A...

已知直线y=kx+2与圆x2+y2-4x+2y-20=0交于A、B两点,则当|AB|的值最小时,k的值为   
直线y=kx+2恒过定点P(0,2),且在圆内,要使|AB|的值最小,则(0,2)是AB的中点,故可求. 【解析】 圆x2+y2-4x+2y-20=0化为标准方程为(x-2)2+(y+1)2=25,圆心为C(2,-1), ∵直线y=kx+2恒过定点P(0,2),且在圆内, 故当CP⊥AB时,|AB|的值最小,所以, 故答案为
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