若复数z满足z+i=
,|z|=
.
考点分析:
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已知抛物线C的方程为x
2=2py(p>0),过抛物线上点M(-2
,p)作△MAB,A、B两均在抛物线上.过M作x轴的平行线,交抛物线于点N.
(I)若MN平分∠AMB,求证:直线AB的斜率为定值;
(II)若直线AB的斜率为
,且点N到直线MA,MB的距离的和为4p,试判断△MAB的形状,并证明你的结论.
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设函数f(x)=x
3-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;
(Ⅱ)若f(1)=2,当函数y=f(x)存在极值时,求函数f(x)极小值的取值范围.
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面AA
1C
1C⊥底面ABC,AA
1=A
1C=AC=2BC=2,且AC⊥CB,O为线段AC的中点.
(Ⅰ)在BC
1上确定一点E,使得OE∥平面A
1ABB
1,并说明理由;
(Ⅱ)求直线BC
1与平面A
1BC所成角的正切值.
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已知各项都不相等的等差数列{a
n}的前六项和为60,且a
6为a
1和a
21的等比中项.
(1)求数列{a
n}的通项公式
(2)若数列{b
n}满足b
n+1-b
n=a
n(n∈N
*),且b
1=3,求数列
的前n项T
n.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,
=(b,2a-c),
=(cosB,cosC),且
∥
(1)求角B的大小;
(2)设f(x)=cos(ωx-
)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,
]上的最大值和最小值.
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