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高中数学试题
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已知cos=，coscos=，coscoscos=，…，根据这些结果，猜想出的一...
已知cos
=
，cos
cos
=
，cos
cos
cos
=
，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是
．
根据题意，分析所给的等式可得：对于第n个等式，等式左边为n个余弦连乘的形式，且角部分为分式，分子从π到nπ，分母为（2n+1），右式为；将规律表示出来可得答案． 【解析】 根据题意，分析所给的等式可得： cos=，可化为cos= coscos=，可化为coscos= coscoscos=，可化为coscoscos=； 则一般的结论为coscos…cos=； 故答案为coscos…cos=．
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考点分析：
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=4，
=3，且
与
的夹角为120°，则
=
．
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2
+y
2
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．
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．
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．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=
，cos
cos
=
，cos
cos
cos
=
，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．
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=4，
=3，且
与
的夹角为120°，则
= ．
