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满分5
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高中数学试题
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设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,...
设P为曲线C:y=x
2
-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是
.
欲求点P纵坐标的取值范围,即求y=x2-x+1的值域问题,其中x为切点的横坐标,设切点P(x,y),先利用导数求出在点P处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率,由斜率的范围求出x范围.从而问题解决. 【解析】 设P(x,y),y′=2x-1, ∴-1≤2x-1≤3⇒0≤x≤2, 有. 故答案为:[,3].
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考点分析:
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,cos
cos
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,cos
cos
cos
=
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.
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=4,
=3,且
与
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=
.
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2
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③若l⊥α,l∥β,则α⊥β. ④若α∥β,l∥α,则l∥β.
其中是真命题的序号是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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