由命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命题，得m的取值范围是（-∞，a...

由命题“存在x∈R，使e^|x-1|-m≤0”是假命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是．

由由命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命题，得对于任意的x∈R，e|x-1|-m＞0都成立，即m＜e|x-1| 恒成立，只要m小于e|x-1|的最小值即可．然后利于指数函数的单调性，可求得函数的最小值，从而得到m的取值范围，即可得到a的值．【解析】 ∵命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命题 ∴对于任意的x∈R，e|x-1|-m＞0都成立，即m＜e|x-1| 恒成立．又∵|x-1|≥0．∴e|x-1|≥1∴m＜1．所以a=1 故答案为：1