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高中数学试题
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定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称...
定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和
，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式
与不等式2x
2
+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且
，则θ=
．
先设出不等式的对应方程两个根为a、b， 推出不等式的对应方程两个根为a、b， 利用韦达定理，求得关于θ的三角方程，根据θ的范围求解即可． 【解析】 不等式与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式， 设不等式的对应方程两个根为a、b， 则不等式2x2+4xsin2θ+1＜0对应方程两个根为： 所以 即：tan2θ=-因为，所以 故答案为：
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考点分析：
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
（-c，0），F
2
（c，0），若椭圆上存在一点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为
．
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|x-1|
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2
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=
，cos
cos
=
，cos
cos
cos
=
，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是
．
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设
=4，
=3，且
与
的夹角为120°，则
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式
与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且
，则θ= ．
的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
=
，cos
cos
=
，cos
cos
cos
=
，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．
=4，
=3，且
与
的夹角为120°，则
= ．