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满分5
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高中数学试题
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（选修4-5：不等式选讲） 求函数 最大值．
（选修4-5：不等式选讲）
求函数
最大值．
先将变形为：，再由柯西不等式得到 从而求得y取得最大值，即可得解． 【解析】 因为≤ …（6分） ∴y≤3 …（8分）， 当且仅当 时取“=”号，即当x=0 时，ymax=3 …（10分）
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考点分析：
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若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
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求使等式
成立的矩阵M．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AG•GF=DG•GE．
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已知函数f（x）=
+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设函数g（x）=
（e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0，a
2
=2，且对任意m、n∈N
*
都有a
2m-1
+a
2n-1
=2a
m+n-1
+2（m-n）
2
（1）求a
3
，a
5
；
（2）设b
n
=a
2n+1
-a
2n-1
（n∈N
*
），证明：{b
n
}是等差数列；
（3）设c
n
=（a
n+1
-a
n
）q
n-1
（q≠0，n∈N
*
），求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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最大值．
+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
成立的矩阵M．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AG•GF=DG•GE．