Question

已知集合A={a，，1}，B={a²，a+b，0}，，若A=B，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=    ．

Answer

根据两个集合相等的条件先确定b=0，进一步判断a2 =1，且 a≠1，求出a值，代入要求的式子化简求值．
【解析】
∵集合A={a，，1}，B={a2，a+b，0}，A=B，∴b=0，
∴集合A={a，0，1}，B={a2，a，0}，∴a2 =1，且 a≠1，
∴a=-1．∴a2009 +b2009 =（-1）2009+0=-1，
故答案为-1．