Question

函数y=xcosx-sinx在[，]的最小值为    ．

Answer

通过导数，确定函数在区间上的单调性，然后求出函数的最小值．
【解析】
对此函数y=xcosx-sinx求导，
得  y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx．
y'在[，π]导函数＜0；[π，]导函数＞0．
故 函数y在[，]上先单调递减然后单调递增．
故y=xcosx-sinx在区间[，]上的最小值为函数在自变量x=π时的取值．
ymin=-π．
故答案为：-π．