如图，质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为2rad/s，设...

如图，质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为2rad/s，设A（10，0）为起始点，则时刻t=2时，点P在x轴上的射影点M的速度 cm/s．
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由题意求出点P在x轴上的射影点M到原点的距离的表达式，利用导数求出本题的结果．【解析】由题意可知：点P在x轴上的射影点M到原点的距离为y=10cos2t，所以点P在x轴上的射影点M的速度为：v=y′=-20sin2t，所以时刻t=2时，点P在x轴上的射影点M的速度为：-20sin4 cm/s．故答案为：-20sin4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等