函数f（x）=log3（-x2+2x+8）的单调减区间为值域为．

函数f（x）=log₃（-x²+2x+8）的单调减区间为值域为．

本题为复合函数的单调区间和值域问题，复合函数单调区间满足“同增异减”原则，而y=log3t在（0，+∞）上是增函数，所以只需求t=-x2+2x+8的单调递减区间即可，又因为-x2+2x+8在真数位置，故需大于0；求值域时，先求t=-x2+2x+8的范围，再求y=log3t的值域即可．【解析】 f（x）=log3（-x2+2x+8）由函数y=log3t和t=-x2+2x+8复合而成，而y=log3t在（0，+∞）上是增函数，又因为-x2+2x+8在真数位置，故需大于0，t=-x2+2x+8＞0的单调递减区间为（1，4）也可写为[1，4）． t=-x2+2x+8的值域为（0，9]，y=log3t，t∈（0，9]的值域为（-∞，2]．故答案为：（1，4）（或[1，4））；（-∞，2]

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考点分析：

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B．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且g（x）≠0，则 manfen5.com 满分网