等差数列{an}中首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题： ①数...

等差数列{a_n}中首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①数列 manfen5.com 满分网

为等比数列；
②若a₁₀=3，S₇=-7，则S₁₃=13；
③ manfen5.com 满分网

；
④若d＞0，则S_n一定有最大值．
其中正确命题的序号是．

由，数列为等比数列；由a10=3，S7=-7，求出a1和d，进而得到S13；==Sn；若d＞0，则Sn不一定有最大值．【解析】 ∵， ∴数列为等比数列，故①成立； ∵，解得， ∴，故②成立； ==Sn，故③成立；若d＞0，则Sn不一定有最大值，故④不成立．故答案：①②③．

考点分析：

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