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某市为了振兴经济,要从A1,A2,A3三个内资项目,B1,B2,B3三个外资项目...

某市为了振兴经济,要从A1,A2,A3三个内资项目,B1,B2,B3三个外资项目和C1,C2,二个合资项目中,选出一个内资项目、一个外资项目和一个合资项目做为2009年初的起动项目.
(1)求A1被选中的概率;
(2)求B1和C1不全被选中的概率.
(I)通过列举的方法求出从8个项目中选出内资、外资和合资各1项的所有结果,挑出“A1恰被选中”这一事件包含的所有的结果,据古典概型的概率公式求出A1被选中的概率. (II)从所有的结果中挑出“B1,C1全被选中”这一事件包含的基本事件,利用对立事件的概率公式求出B1和C1不全被选中的概率. 【解析】 (Ⅰ)从8个项目中选出内资、外资和合资各1项, 其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1), (A3,B3,C2)}由18个基本事件组成. 由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的. 用M表示“A1恰被选中”这一事件,则M={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2), (A1,B3,C1),(A1,B3,C2)} 事件M由6个基本事件组成, 因而. (Ⅱ)用N表示“B1,C1不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“B1,C1全被选中”这一事件, 由于={(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1)}, 事件有3个基本事件组成, 所以,由对立事件的概率公式得.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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