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设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成的三角形(含边界与内部)....

设平面区域D是由双曲线manfen5.com 满分网的两条渐近线和椭圆manfen5.com 满分网的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y)∈D,则目标函数z=x+y的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.6
求出双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线,建立方程组求出所围成的三角形(含边界与内部)三个顶点的坐标,然后把三个顶点的坐标分别代入目标函数z=x+y,得到的最大的结果就是目标函数z=x+y的最大值. 【解析】 双曲线的两条渐近线方程是,椭圆的右准线是x=2, 解方程组,和得到所围成三解形的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(2,-1),C(0,0). ∵zA=2+1=3,z2=2-1=0,zc=0, ∴目标函数z=x+y的最大值为3.故选C.
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