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等差数列{an}中,S6<S7,S7>S8,①前七项递增,后面的项递减 ②S9<...

等差数列{an}中,S6<S7,S7>S8,①前七项递增,后面的项递减    ②S9<S6,③a1是最大项  ④S7是Sn的最大项真命题有__________(写出所有满足条件的序号)( )
A.②④
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
由已知可得a7>0,a8<0;①d=a8-a7<0,可判断,②S9-S6=a7+a8+a9=3a8<0,③由于d<0,所以a1最大,④结合d<0,a7>0,a8<0,可得S7最大,可得答案 【解析】 ∵在等差数列{an}中,S6<S7,S7>S8, ∴a7=S7-S6>0,a8=S8-S7<0 ∴d=a8-a7<0{an}单调递减,a1最大,S7最大 故①错误,③④正确 ∵S9-S6=a7+a8+a9=3a8<0 ∴S9<S6,②正确 故选C
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