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若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 ....
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 .
考点分析:
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已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若¬p是¬q的充分条件,则实数a的取值范围是
.
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已知U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={3,5},则A∩(∁
UB)=
.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,且对任意正整数n,点(a
n+1,S
n)在直线2x+y-2=0上.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列
为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.
(Ⅲ)求证:
.
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如图,两条过原点O的直线l
1,l
2分别与x轴、y轴成30°的角,已知线段PQ的长度为2,且点P(x
1,y
1)在直线l
1上运动,点Q(x
2,y
2)在直线l
2上运动.
(Ⅰ)求动点M(x
1,x
2)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设过定点T(0,2)的直线l与(Ⅰ)中的轨迹C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d,(x∈R)在任意一点(x
,f(x))处的切线的斜率为k=(x
-2)(x
+1).
(1)求a,b,c的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若y=f(x)在-3≤x≤2上的最小值为
,求y=f(x)在R上的极大值.
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