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若不等式对于一切实数x∈(0,2)都成立,则实数λ的取值范围是 .

若不等式manfen5.com 满分网对于一切实数x∈(0,2)都成立,则实数λ的取值范围是   
先设f(x)=x(x2+8)(8-x),y1=f(x),y2=λ(x+1).利用导数工具得出x∈(0,2)时,f(x)单调增, 原不等式对于一切实数x∈(0,2)都成立转化为:y1<f(x)=12.即对x∈(0,2),y1<y2都成立,从而得出实数λ的取值范围. 【解析】 设f(x)=x(x2+8)(8-x),y1=f(x),y2=λ(x+1). x∈(0,2)时,f'(x)=24x2-4x3+64-16x>0. 说明x∈(0,2)时,f(x)单调增, 原不等式对于一切实数x∈(0,2)都成立转化为:y1<f(x)=12. 即当x=2时,由 λ(2+1)≥12 得 λ≥4. ∴对x∈(0,2),y1<y2都成立,有 λ≥4. 故答案为:[4,+∞).
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Read  x;
If  x≤-1  Then;
f(x)←x+2;
Else;
If-1<x≤1  Then;
f(x)←x2
Else;f(x)←-x+2;
End  If;
Print  f(x);
根据以上伪代码,若函数g(x)=f(x)-m在R上有且只有两个零点,则实数m的取值范围是    查看答案
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