已知{an}是首项为19，公差为-4的等差数列，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ...

已知{a_n}是首项为19，公差为-4的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a_n及S_n；
（Ⅱ）设{b_n-a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

（Ⅰ）先根据等差数列的通项公式和求和公式求得an和Sn．（Ⅱ）根据等比数列的通项公式求得{bn-an}的通项公式，根据（1）中的an求得bn，可知数列{bn}是由等差数列和等比数列构成，进而根据等差数列和等比数列的求和公式求得Tn．【解析】（Ⅰ）∵{an}是首项为19，公差为-4的等差数列 ∴an=19-4（n-1）=-4n+23．． ∵{an}是首项为19，公差为-4的等差数列其和为（Ⅱ）由题意{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列， ∴bn-an=2n-1，所以bn=an+2n-1=2n-1-4n+23 ∴Tn=Sn+1+2+22+…+2n-1=-2n2+21n+2n-1

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考点分析：

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，ÐBAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：PB⊥DM；
（3）求四棱锥P-ADMN的体积．

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 manfen5.com 满分网

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅还喜欢打羽毛球，B₁，B₂，B₃还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：