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高中数学试题
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已知y=f-1（x）是函数的反函数，则f-1（3）的值是（ ） A．8 B．3 ...
已知y=f
-1
（x）是函数
的反函数，则f
-1
（3）的值是（ ）
A．8
B．3
C．log
2
3
D．2
由已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），结合题意欲求f-1（3），因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故只须求出f（x）=3时x的值即可． 【解析】 ∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x）， 设f（x）=3． 当x∈（0，1]时，log2x=3，x=8；不合 当x∈（0，+∞）时，2x-1-1=3，x=3 则f-1（3）的值是3． 故选B．
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考点分析：
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设向量
与
的夹角为θ且
，
，则cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知集合P={x||x-1|＜4，x∈R}，Q={x|y=ln（x+2）}，则P∩Q=（ ）
A．（-2，+∞）
B．（-3，5）
C．（-2，5）
D．（5，+∞）
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已知函数
在x=1处取得极值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数g（x）=x
2
-2ax+a，若对于任意x
1
∈R的，总存在x
2
∈[-1，1]，使得g（x
2
）≤f（x
1
），求实数a的取值范围．
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已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为
，圆C与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF
1
与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF
1
的方程；若不能，请说明理由．
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已知{a
n
}是首项为19，公差为-4的等差数列，S
n
为{a
n
}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a
n
及S
n
；
（Ⅱ）设{b
n
-a
n
}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的反函数，则f-1（3）的值是（ ）
在x=1处取得极值2，
，圆C与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．
与
的夹角为θ且
，
，则cosθ=（ ）
