Question

已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log₄7），b=f（-log₂3），c=f（0.2^-0.5），则a、b、c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．a＜b＜c

Answer

对于偶函数，有f（x）=f（|x|），且在（-∞，0]上是增函数，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个自变量的绝对值的大小，对应的函数值越小．
【解析】
由题意f（x）=f（|x|）．
∵log4 7＞1，|log2 3|＞1，
∴0.2-0.5＞|log2 3|＞|log4 7|＞．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴a＞b＞c．
故选A