Question

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长等于2，侧棱长等于，M是B₁C₁的中点，则直线AB₁与直线CM所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

如图所示：设BC的中点为N，则由题意可得 CM∥B1N，∠NB1A 为直线AB1与直线CM所成角，△NB1A 中，
由余弦定理可得  5=3+6-2cos∠NB1A，解得 cos∠NB1A 的值．
【解析】
如图所示：设BC的中点为N，则由题意可得 CM∥B1N，∠NB1A 为直线AB1与直线CM所成角，
由勾股定理可得 B1N==，AB1==，AN==，
△NB1A 中，由余弦定理可得  5=3+6-2cos∠NB1A，解得 cos∠NB1A=，
故选 A．