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满分5
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高中数学试题
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长等于2,侧棱长等于,M是B1C1...
已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长等于2,侧棱长等于
,M是B
1
C
1
的中点,则直线AB
1
与直线CM所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示:设BC的中点为N,则由题意可得 CM∥B1N,∠NB1A 为直线AB1与直线CM所成角,△NB1A 中, 由余弦定理可得 5=3+6-2cos∠NB1A,解得 cos∠NB1A 的值. 【解析】 如图所示:设BC的中点为N,则由题意可得 CM∥B1N,∠NB1A 为直线AB1与直线CM所成角, 由勾股定理可得 B1N==,AB1==,AN==, △NB1A 中,由余弦定理可得 5=3+6-2cos∠NB1A,解得 cos∠NB1A=, 故选 A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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