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一个四面体的所有棱长都是,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 .

一个四面体的所有棱长都是manfen5.com 满分网,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为   
把四面体补成正方体,两者的外接球是同一个,求出正方体的棱长,然后求出正方体的对角线长,就是球的直径,即可求出球的体积. 【解析】 如图,将四面体补成正方体,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为:, 则此球的表面积为:4π×=3π 故答案为3π.
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