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已知全集I={x|x∈R }，集合A={x|x（x-1）≥0}，集合B={x|y...
已知全集I={x|x∈R }，集合A={x|x（x-1）≥0}，集合B={x|y=ln（x-1）}，则 A∩B= ．
考点分析：
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设椭圆
（a＞b＞0）的长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
（I）求椭圆的方程；
（II）过定点M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0为常数）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点A．B，问在x轴上是否存在一点N，使直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=x
3+ax
2-a
2x+1，g（x）=ax
2-2x+1，其中a≠0
（I）若a=1，求函数f（x）在区间[-1，2]上最大值和最小值；
（II）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）上均为增函数，求a的取值范围．
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已知数列{a
n}．{b
n}满足：a
1=b
1=1，a
4=b
8，a
n+1=2a
n+1，b
n+2-2b
n+1+b
n=0，n∈N
*（I）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（II）求数列{a
n•b
n}的前n项和S
n．
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如图，已知ABC-A
1B
1C
1是正三棱柱，D是AC中点，
．
（I）证明AB
1∥平面DBC
1（II）求异面直线AB
1与BC
1所成的角
（III）求以BC
1为棱，DBC
1与CBC
1为面的二面角的度数．
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高二下学期，学校计划为同学们提供A、B、C、D四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习（受条件限制，不允许多选，也不允许不选）．
（I）求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；
（II）求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；
（III）求3位同学中，至少有2个选择A选修课的概率．
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