已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，使DB=2
，O、H分别为AE、AB的中点．
（1）求证：直线OH∥面BDE；
（2）求证：面ADE⊥面ABCE．
考点分析：
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S．
（1）求
的最大值及此时θ的值θ
；
（2）设点B的坐标为
，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ
）．
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如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．
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以下命题
①
恒成立；
②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
③若向量
，则
⇔x
1•x
2+y
1•y
2=0；
④对等差数列{a
n}前n项和S
n，若对任意正整数n有S
n+1＞S
n，则a
n+1＞a
n对任意正整数n恒成立；
⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
其中正确的序号是
．
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已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-log
（3m-1）x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则m的取值范围是
．
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如图是二次函数f（x）=x
2-bx+a的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是
．
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