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(几何证明选讲选做题)如图,PC、DA为⊙O的切线,A、C为切点,AB为⊙O的直...

manfen5.com 满分网(几何证明选讲选做题)如图,PC、DA为⊙O的切线,A、C为切点,AB为⊙O的直径,若 DA=2,CD:DP=1:2,则AB=   
由已知中,PC、DA为⊙O的切线,A、C为切点,AB为⊙O的直径,若 DA=2,CD:DP=1:2,我们易根据切线的性质及勾股定理,求出PC长及PA长,进而由切割线定理求出PB后,即可得到AB的长. 【解析】 ∵DA、DC均为过圆外一点D的切线 ∴DA=DC=2 又∵CD:DP=1:2, ∴DP=4,故有CP=6 在直角三角形DAP中,PA==2 由线割线定理得PC2=PA•PB 解得PB=6 则AB=PB-PA=4 故答案为:4
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考点分析:
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