已知函数
,其中a>0
(1)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与y=1平行,求a的值;
(2)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.
考点分析:
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数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,
.
(1)求a
2,a
3.
(2)求数列{a
n}的通项a
n;
(3)求数列{na
n}的前n项和T
n.
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已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,其棱长为2,O是底ABCD对角线的交点.
求证:(1)C
1O∥面AB
1D
1;
(2)A
1C⊥面AB
1D
1.
(3)若M是CC
1的中点,求证:平面AB
1D
1⊥平面MB
1D
1.
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某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
(I)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;
(II)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
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设函数
,x∈R.
(I)求函数f(x)的周期和值域;
(II)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,且
,求角C的值.
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若直线
(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=
.
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