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设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足,则取得最小值时,点B的个数是...

设O为坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网取得最小值时,点B的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.无数个
先画出点B(x,y)满足的平面区域,再把所求问题转化为求,x+y的最小值,借助于图象以及线性规划知识即可求得结论. 【解析】 先画出点B(x,y)满足的平面区域如图, 又因为=x+y. 所以当在点A(0,1)和点B(1,0)处时,x+y最小. 即满足要求的点有两个. 故选B.
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D.(-∞,0]∪[1,+∞)
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