Question

已知则在方程x²+2mx-n²+1=0，有实数根的条件下，又满足m≥n的概率为    ．

Answer

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出方程x2+2mx-n2+1=0有实数解对应的可行域面积的大小和实数m，n满足m≥n对应的图形面积的大小．
【解析】
x2+2mx-n2+1=0有实数解的充要条件是△=4m2-4（-n2+1）≥0．
即 m2+n2≥1．
如图所示，区域-1≤m≤1，-1≤n≤1的面积（图中正方形所示）在条件 m2+n2≥1（图中阴影所示）下的面积为4-π．
根据对称性，满足m≥n的区域是整个区域的一半，
所求概率为 ．
故答案为：．