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高中数学试题
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已知函数 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值; (Ⅱ)设△ABC的内角A,...
已知函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C对边分别为
与
垂直,求a,b的值.
(I)利用二倍角公式即公式化简f(x);利用三角函数的周期公式求出周期;令整体角在正弦的递增区间上求出x的范围即为递增区间. (II)先求出角C,利用向量垂直的充要条件列出方程得到边a,b的关系;利用余弦定理得到a,b,c的关系,求出a,b. 【解析】 (Ⅰ)∵(2分) 令,∴函数f(x)的单调递增区间为, (4分) (Ⅱ)由题意可知,,∴,∵0<C<π,∴(舍)或(6分)∵垂直,∴2sinA-sinB=0,即2a=b(8分)∵②(10分) 由①②解得,a=1,b=2.(12分)
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考点分析:
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在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质:
①a△b=b△a; ②a△0=a;③(a△b)△c=c△+(a△c)+(b△c)+c,则函数
的最小值为
.
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已知
则在方程x
2
+2mx-n
2
+1=0,有实数根的条件下,又满足m≥n的概率为
.
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若
,则二项式(
)
6
的展开式中的常数项为
.
查看答案
按如图所示的程序框图运算,则输出S的值是
.
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已知函数y=f(x)的定义域是R,若对于任意的正数a,函数g(x)=f(x)-f(x-a)都是其定义域上的增函数,则函数y=f(x)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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