为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进行统计,制成如图的频率分布表:
序号 | 分组(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
1 | [0,60) | a | 0.1 |
2 | [60,75) | 15 | b |
3 | [75,90) | 20 | 0.4 |
4 | [90,100] | c | d |
合计 | 50 | 1 |
(Ⅰ)求a,b,c,d的值;
(Ⅱ)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.
考点分析:
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D到P点位置,且PC=PB.
(Ⅰ)求证:PO⊥面ABCE;
(Ⅱ)求二面角E-AP-B的余弦值.
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已知函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;
(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C对边分别为
与
垂直,求a,b的值.
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在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质:
①a△b=b△a; ②a△0=a;③(a△b)△c=c△+(a△c)+(b△c)+c,则函数
的最小值为
.
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已知
则在方程x
2+2mx-n
2+1=0,有实数根的条件下,又满足m≥n的概率为
.
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若
,则二项式(
)
6的展开式中的常数项为
.
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