在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大...

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量 manfen5.com 满分网

，若

，则角A的大小为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

直接向量，计算，求出三角形的三边的关系，利用余弦定理求出A的大小．【解析】因为，所以，即：b2-bc+c2-a2=0 即：b2-bc+c2=a2；，所以cosA=，A= 故选B．

考点分析：

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若复数z=

（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）
A．2
B．2 manfen5.com 满分网

C．4
D．8
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设函数f（x）=px- manfen5.com 满分网

-2lnx，且f（e）=pe- manfen5.com 满分网

-2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设 manfen5.com 满分网

，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

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已知函数

（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂，总有不等式 manfen5.com 满分网

成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．

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设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证：y=f（x）是奇函数；
（2）求证：函数y=f（x）在R上为减函数．
（3）试问在-3≤x≤3时，f（x）是否有最值？若有求出最值；若没有，说出理由．

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已知

，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4（这里a、b为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．

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