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高中数学试题
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一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为，二面角D-AC-B的余弦值为...
一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为
，二面角D-AC-B的余弦值为
，则下列论断正确的是（ ）
A．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π
B．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π
C．空间四边形ABCD的四个顶点在同一球上且此球的表面积为
D．不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上
由题意，求出BD的长，然后判断空间四边形ABCD的四个顶点是否在同一球面上，求出球的表面积即可． 【解析】 如图AC=AB=AD=BC=CD=，cos∠DEB=， E为AC的中点，EB=ED=， 所以BD2=2BE2-2××BE2 BD= ABCD的几何体为正四面体，有外接球，球的半径为： 球的表面积为：3π 故选A
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考点分析：
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已知a＞b≥2，有下列不等式：①b
2
＞3b-a；②
；③ab＞a+b；④log
a
3＞log
b
3；其中正确的是（ ）
A．②④
B．①②
C．③④
D．①③
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已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x
2
-2x-3）f′（x）＞0的解集为（ ）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）
B．（-∞，-2）∪（1，2）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）
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若
的值为（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2
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等差数列{a
n
}中，S
n
是其前n项和，
，则S
11
=（ ）
A．-11
B．11
C．10
D．-10
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将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=
，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线
，则θ的一个可能取值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，二面角D-AC-B的余弦值为
，则下列论断正确的是（ ）
；③ab＞a+b；④loga3＞logb3；其中正确的是（ ）
的值为（ ）
，则S11=（ ）
，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线
，则θ的一个可能取值是（ ）
