如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则OD与...

如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且 manfen5.com 满分网

，则OD与平面ABC所成的角为．
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由题意把图形特殊化为长方体的一部分的三条侧棱两两垂直的三棱锥，由于知道各个棱长，所以可以通过建立空间直角坐标系，利用空间向量的知识把线面角的求解转化为直线的法向量与平面的法向量之间的夹角的方法求解即可．【解析】由题意及图形，可以把图形化并建立如图的空间直角坐标系：∵AB、AC、AD两两互相垂直，且 ∴A（0，0，0）而平面ABC的法向量取直线的方向向量取则，所以OD与平面ABC所成的线面角的正弦为，所以OD与平面所成的角为．故答案为：

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考点分析：

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，则a= ．查看答案

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为人．查看答案

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B．

C．

D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等