已知i是虚数单位,计算:
=
.
考点分析:
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若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2},则实数a=
.
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已知数列{a
n}满足:
.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)设
,且
,证明:
.
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已知M(2,0),N(-2,0),动点P满足|PN|-|PM|=2,点P的轨迹为W,过点M的直线与轨迹W交于A,B两点.
(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)若
,求直线AB斜率k的值,并判断以线段AB为直径的圆与直线
的位置关系,并说明理由.
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已知函数f(x)=-a
2x
2+ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)我们称使f(x)=0成立的x为函数的零点.证明:当a=1时,函数f(x)只有一个零点;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
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