Question

设数列x_n满足log₂x_n+1=1+log₂x_n（n∈N^*），且x₁+x₂+…+x₁₀=10，记x_n的前n项和为S_n，则S₂₀=    ．

Answer

先由log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），找到数列{xn}是公比为2的等比数列，再代等比数列的求和公式即可．
【解析】
由log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），得log2=1⇒=2，即数列{xn}是公比为2的等比数列．
又x1+x2+…+x10=10，既=10．所以S20===10×（1+210）=10250，
故答案为：10250．