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已知函数方程f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,...
已知函数方程f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,方程f(x)-k=0有且仅有一个实根,当k∈(0,4)时,方程f(x)-k=0有3个相异实根.给出下列4个命题:
①方程f(x)=4和f'(x)=0有且仅有一个相同的实根;
②方程f(x)=0和f'(x)=0有且仅有一个相同的实根;
③方程f(x)+3=0的任一实根都大于f(x)-1=0的任一实根;
④方程f(x)+5=0的任一实根都小于f(x)-2=0的任一实根.
其中正确命题的序号是 .
考点分析:
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