选修4-2:矩阵与变换:在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2),经矩阵
表示的变换作用后,四边形ABCD变为四边 A
1B
1C
1D
1,问:四边形ABCD与四边形A
1B
1C
1D
1的面积是否相等?试证明你的结论.
考点分析:
相关试题推荐
选修1:几何证明选讲
如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
查看答案
设函数
是单调减函数,值域为[1+log
a(n-1),1+log
a(m-1)].
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:2<m<4<n;
(3)若函数
的最大值为A,求证:0<A<1.
查看答案
对于数列a
n,(1)已知a
n是一个公差不为零的等差数列,a
5=6.
①当a
3=2时,若自然数n
1,n
2,…,n
t,…满足5<n
1<n
2<…<n
t<…,且a
3,a
5,a
n1,a
n2,…,a
nt,…是等比数列,试用t表示n
t;
②若存在自然数n
1,n
2,…,n
t,…满足5<n
1<n
2<…<n
t<…,且a
3,a
5,a
n1,a
n2,…,a
nt,…构成一个等比数列.求证:当a
3是整数时,a
3必为12的正约数.
(2)若数列a
n满足a
n+1a
n+3a
n+1+a
n+4=0,且a
2009小于数列a
n中的其他任何一项,求a
1的取值范围.
查看答案
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品,该工艺品由一个圆柱和一个半球组成,要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3:2,工艺品的体积为34πcm
3.设圆柱的底面直径为4x(cm),工艺品的表面积为S(cm
2).
(1)试写出S关于x的函数关系式;
(2)怎样设计才能使工艺品的表面积最小?
查看答案
在四边形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=2AD=4,E,F,G分别是BC,CD,AB的中点(如图1).将四边形ABCD沿FG折成空间图形(如图2)后,
(1)求证:DE⊥FG;
(2)线段BG上是否存在一点M,使得AM∥平面BDF?若存在,试指出点M的位置,并证明之;若不存在,试说明理由.
查看答案