若函数f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒过定点A，而点A恰好在直线2a...

若函数f（x）=m^x-1+1（m，0，且m≠1）恒过定点A，而点A恰好在直线2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）则式子 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由题意可得点A（1，2），据点A恰好在直线2ax+by-2=0上，可得 a+b=1，把化为 5++，使用基本不等式求得其最小值．【解析】函数f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒过定点A（1，2），而点A恰好在直线2ax+by-2=0上， ∴2a+2b-2=0，即 a+b=1，∴=+=5++≥5+2=9，当且仅当= 时，取等号．故答案为：9．

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考点分析：

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