Question

对于任意x∈[1，2]，都有（ax+1）²≤4成立，则实数a的取值范围为     ．

Answer

先将不等式：“（ax+1）2≤4”，化成一次的形式，欲使得对于一次函数形式-2≤ax+1≤2恒成立，只须在其端点处：x=1或2处成立即可．
【解析】
∵（ax+1）2≤4．
∴-2≤ax+1≤2，
∵对于任意x∈[1，2]，都有（ax+1）2≤4成立，
∴
解得：a∈．
故答案为：．