与x轴，y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为．

先根据所求的圆与x轴，y轴以及直线4x+3y-12=0都相切可得到圆心到它们的距离均相等，进而可设圆心坐标为（a，b），由圆心到x轴，y轴距离即圆心的坐标可确定a=b=圆心到直线4x+3y-12=0的距离，进而可解出a=b=1或6，从而可得到答案．【解析】因为是与与x轴，y轴以及直线4x+3y-12=0都相切 ∴圆心到它们的距离均相等设圆心为（a，b）圆心到x轴，y轴距离即圆心的坐标因为距离均相等所以a=b 则圆心到直线4x+3y-12=0的距离也等于|a| 根据点到直线的距离公式 =|a| ∴a=b=1或6 则半径最大的圆的标准方程为（x-6）2+（y-6）2=36 故答案为：（x-6）2+（y-6）2=36

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考点分析：

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