Question

下列关于函数的命题正确的是（ ）
A．函数f（x）在区间上单调递减
B．函数f（x）的对称轴方程是
C．函数f（x）的对称中心是
D．函数f（x）可以由函数g（x）=2cos2x+1向右平移个单位得到

Answer

根据正弦函数的单调行可判断A不对；
求出函数f（x）的对应的对称轴，即可判断B；
将x=kπ+代入到到函数f（x）中可得到f（）=1，从而可确定对称中心为（kπ+，1）进而 可判断C；
对根据左加右减的原则函数g（x）进行平移，进而可判断D；
从而可判断答案．
【解析】
当2kπ-≤x-≤2kπ+时，即2kπ-≤x≤2kπ+π，函数单调增，
∴函数f（x）在区间上单调递增，A不对；
令2x-=，∴x=（k∈Z），故函数f（x）的对称轴是x=（k∈Z），故B对；
将x=kπ+代入到到函数f（x）中得到f（）=1，故对称中心为（kπ+，1），C不对；
将函数g（x）=2cos2x+1向右平移个单位得到y=2cos2（x-）+1=2cos（2x-）+1，不是函数f（x），D不对．
故选A．