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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=x2+bx+的单调递增区...
函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx+d图象如图，则函数y=x
2
+
bx+
的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，-2]
B．[3，+∞）
C．[-2，3]
D．[
，+∞）
先对函数f（x）=x3+bx2+cx+d进行求导，根据x=-2，x=3时函数取到极值点知f'（-2）=0 f'（3）=0，故可求出bc的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案． 【解析】 ∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f'（x）=3x2+2bx+c 由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0 ∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18 ∴y=x2-x-6，y'=2x-1，当x＞时，y'＞0 ∴y=x2-x-6的单调递增区间为：[，+∞） 故选D．
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考点分析：
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下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
A．f（x）=sin
B．f（x）=-|x+1|
C．
D．
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函数y=cos2x-sin
2
x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
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已知集合
，则M∩P等于（ ）
A．{x|0＜x≤3，x∈Z}
B．{x|0≤x≤3，x∈Z}
C．{x|-1≤x≤0，x∈Z}
D．{x|-1≤x＜0，x∈Z}
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设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，则P∩（∁
U
Q）=（ ）
A．{1，2}
B．{3，4，5}
C．{1，2，6，7}
D．{1，2，3，4，5}
查看答案
设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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bx+
的单调递增区间为（ ）
，+∞）
，则M∩P等于（ ）