Question

如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=，A、B、C三点共线．
（Ⅰ）求sin∠BOC的值；
（Ⅱ）求线段BC的长．

Answer

（Ⅰ）根据△OAB是等边三角形和∠AOC的值，可确定∠BOC的值，再由两角和与差的正弦公式可得到答案．
（Ⅱ）在△OCB中应用正弦定理得到，然后将sin∠BOC、OC、sin∠OBC的值代入即可得到答案．
【解析】
（Ⅰ）∵△OAB是等边三角形，∠AOC=45°∴∠BOC=45°+60°
∴sin∠BOC=sin（45°+60°）=sin45°cos60°=
（Ⅱ）在△OCB中，∵
∴．