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已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B...
已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B）=（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）
考点分析：
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已知函数f（x）=
，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）设P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）是函数f（x）图象上的两点且x
1＜1，x
2＞1，若直线PQ是函数f（x）图象的切线且P、Q都是切点，求证：3＜x
2＜4；（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）设函数g（x）的定义域为D，区间I⊆D，若函数g（x）在I上可导，对任意的x
∈I，g（x）的图象在（x
，g（x
））处的切线为l，函数g（x）图象上所有的点都在直线l上方或直线l上，则称区间I为函数g（x）的“下线区间”．类比上面的定义，请你写出函数“上线区间”的定义，并根据你所给的定义，判断区间（-∞，
）是否是函数f（x）的“上线区间”（不必证明）．
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km=-
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，+∞]，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=AD=1．
（Ⅰ）请你在下面四个选项中选择2个作为条件，使得能推出平面PCD⊥平面PAD，并证明．
①PB=PD=
； ②四边形ABCD是正方形；
③PA⊥平面ABCD； ④平面PAB⊥平面ABCD．
（Ⅱ）在（Ⅰ）选择的条件下，在四棱锥P-ABCD的表面上任取一个点，求这个点在四棱锥P-ABCD侧面内的概率．
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已知S
n是等比数列{a
n}的前n项和，a
n∈N
+，a
2=30，a
1S
3=999．
（Ⅰ）求a
n和；
（Ⅱ）设S
n各位上的数字之和为b
n，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=
，A、B、C三点共线．
（Ⅰ）求sin∠BOC的值；
（Ⅱ）求线段BC的长．
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