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已知x∈R,i为虚数单位,若(1-2i)(x+i)为纯虚数,则x的值等于( ) ...

已知x∈R,i为虚数单位,若(1-2i)(x+i)为纯虚数,则x的值等于( )
A.-manfen5.com 满分网
B.-2
C.2
D.manfen5.com 满分网
由复数的运算法则知(1-2i)(x+i)=(x+2)+(1-2x)i,再由(1-2i)(x+i)为纯虚数,知,由此能求出x的值. 【解析】 (1-2i)(x+i) =x-2xi+i+2 =(x+2)+(1-2x)i, ∵(1-2i)(x+i)=(x+2)+(1-2x)i为纯虚数, ∴, ∴x=-2. 故选B.
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考点分析:
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B.(1,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)图象上的两点且x1<1,x2>1,若直线PQ是函数f(x)图象的切线且P、Q都是切点,求证:3<x2<4;(参考数据:ln2≈0.6931,ln3≈1.0986)
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已知椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0),直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且km=-manfen5.com 满分网
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1.
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①PB=PD=manfen5.com 满分网;       ②四边形ABCD是正方形;
③PA⊥平面ABCD;    ④平面PAB⊥平面ABCD.
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已知Sn是等比数列{an}的前n项和,an∈N+,a2=30,a1S3=999.
(Ⅰ)求an和;
(Ⅱ)设Sn各位上的数字之和为bn,求数列{bn}的前n项和Tn
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