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关于函数f(x)=sinx+cosx下列命题正确的是( ) A.f(x)最大值为...

关于函数f(x)=sinx+cosx下列命题正确的是( )
A.f(x)最大值为2
B.f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位后对应的函数是奇函数
C.y=|f(x)|的周期为2π
D.f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位后对应的函数是偶函数
首先进行三角恒等变换,把三角函数变换成f(x)=形式,这样就可以求出最值周期和图象变换的结果. 【解析】 ∵函数f(x)=sinx+cosx= ∴f(x)的最大值是 f(x)的图象向左平移个单位变成y=sin(x+)=cosx 是一个偶函数, y=|f(x)|的周期是π 故选D.
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考点分析:
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下列命题中,所有正确命题的个数为( )
①命题“若manfen5.com 满分网+(y+1)2=0则x=2且y=-1”的逆命题是真命题;
②∀x∈(0,+∞),(manfen5.com 满分网xmanfen5.com 满分网x
③若随机变量X~N(3,σ2),且P(X≤5)=0.84,则P(X<1)=0.16.
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