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满分5
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高中数学试题
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已知（且不共线），则向量与互相垂直充要条件是k=（ ） A． B． C． D．
已知
（且
不共线），则向量
与
互相垂直充要条件是k=（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量垂直的条件进行求解． 【解析】 ∵向量与互相垂直， ∴有（）•（）=0， 即：， ∴， 将代入上式得： ， ∴k=． 故选C．
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考点分析：
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a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax
2
+bx+c=0（ ）
A．一定有两个不相等的实数根
B．一定有两个相等的实数根
C．一定没有实数根
D．以上三种情况均可出现
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设集合
，则A∩B=（ ）
A．∅
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4．+∞）
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已知：函数f（x）在（-1，1）上有定义，
，且对∀x、y∈（-1，1）有
．
（Ⅰ）试判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）对于数列{x
n
}，有
，试证明数列{f（x
n
）}成等比数列；
（Ⅲ）求证：
．
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已知：函数f（x）=ax+
+c（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=
，f（2）=
，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间（0，
）上的单调性并说明理由；
（Ⅲ）试求函数f（x）在区间（0，+∞）上的最小值．
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函数
的定义域为（0，1]（a为实数）．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（且
不共线），则向量
与
互相垂直充要条件是k=（ ）
+c（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=
，f（2）=
，
）上的单调性并说明理由；
的定义域为（0，1]（a为实数）．
，则A∩B=（ ）
，且对∀x、y∈（-1，1）有
．
，试证明数列{f（xn）}成等比数列；
．